两个数的最大公因数是12,最小公倍数为180,且大数不是小数的倍数,求这两个数.

桔子葡萄 1年前 已收到3个回答 举报

天空雄将 春芽

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12=2×2×3
180=2×2×3×3×5
两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积.两个数的最小公倍数是它们公有质因数和各自独有质因数的乘积.
两个数公有质因数是2、2、3,各自独有的质因数是3、5.
根据条件:大数不是小数的倍数,所以这两个数只能是:2×2×3×3=36和2×2×3×5=60

1年前

11

西楚怪人 幼苗

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最大公因数与最小公倍数的积等于两个数的积得12*180=x*y(x和y为大于等于12的正整数),而180/12=15=1*3*5,所以x和y可能是12和180,36和60两种,又因为大数不是小数的倍数,所以两数为36和60

1年前

2

序龙 幼苗

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排除12和180,最后答案应该是36和60!~

1年前

2
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