已知:在三角形ABC中,AC=2,AB+BC=6,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是P,Q,R,DE平行AC且切圆O于M
已知:在三角形ABC中,AC=2,AB+BC=6,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是P,Q,R,DE平行AC且切圆O于M,求DE的长
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因为圆O是△ABC的内切圆,
所以BP=BQ=(BA+BC-AC)/2=2
因为DE是切线
所以DM=DP,EM=EQ
所以BD+DM+BE+EQ=BD+DP+BE+EQ=2BP=4
所以△BDE周长为4
因为DE∥AC
所以△BDE∽△BAC
所以DE/AC=△BDE周长/△BAC周长
即DE/2=4/8
解得DE=1
1年前
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