方程xy=2x+3y-1的整数解有____

h_doll 1年前 已收到1个回答 举报
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岁月如刀酒如歌 幼苗

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答：
xy=2x+3y-1
xy-2x=3y-1
(y-2)x=3y-1
y-2=0时,等式不成立
所以：
x=(3y-1)/(y-2)
x=(3y-6+5)/(y-2)
x=3+5/(y-2)
则y-2是5的因数：
y-2=-5、-1、1、5
解得：y=-3、1、3、7
对应：x=2、-2、8、4
所以：整数解有4对：
x=2,y=-3
x=-2,y=1
x=8,y=3
x=4,y=7

1年前

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