（2011•东城区一模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x
（2011•东城区一模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），
=______．
| |AF| |
| |BF| |
赞 05d2au 春芽
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解题思路：设出A、B坐标，利用抛物线焦半径公式求出|AB|，结合抛物线的性质x1x2＝
，求出A、B的坐标，然后求比值
即可．
| p2 |
| 4 |
| |AF| |
| |BF| |
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
|AB|＝x1+x2+p＝
2p
sin2θ＝
8p
3，x1+x2＝
5p
3，
又 x1x2＝
p2
4，可得 x1＝
3
2p，x2＝
p
6，
则
|AF|
|BF|＝
3p
2+
p
2
p
2+
p
6＝3，
故答案为：3．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题主要考察了直线与抛物线的位置关系，抛物线的简单性质，特别是焦点弦问题，解题时要善于运用抛物线的定义解决问题．
1年前
7
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抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗