（2011•东城区二模）已知点A（1，2）是抛物线C：y2=2px与直线l：y=k（x+1）的一个交点，则抛物线C的焦点
（2011•东城区二模）已知点A（1，2）是抛物线C：y2=2px与直线l：y=k（x+1）的一个交点，则抛物线C的焦点到直线l的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．2
A．
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B．
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C．
| 3 |
| 2 |
| 2 |
D．2
| 2 |
赞 水沙往事 幼苗
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解题思路：先将点A的坐标代入抛物线方程及直线的方程，求出p，k的值，进一步求出抛物线的焦点坐标，利用点到直线的距离个数求出抛物线C的焦点到直线l的距离．
因为点A（1，2）是抛物线C：y2=2px与直线l：y=k（x+1）的一个交点，
所以4=2p，2=2k
所以p=2，k=1，
所以抛物线方程为y2=4x，l的方程为x-y+1=0
所以抛物线的焦点为（1，0），
所以抛物线C的焦点到直线l的距离是
2
2＝
2
故选B．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 解决直线与圆锥曲线的位置关系的问题，一般将直线的方程与圆锥曲线的方程联立，利用韦达定理，然后找解决的突破口．
1年前
7
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