三角形ABC中,角BAC=90度,AB=8cm,AC=6cm,DEFG是三角形ABC的内接矩形,点E、F分别在BC上,点

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=8cm,AC=6cm,DEFG是三角形ABC的内接矩形,点E、F分别在BC上,点D在AB上,G在AC上,DE:EF=4:5,求矩形DEFG的面积
刀无痕 1年前 已收到1个回答 举报
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花似梦雨如愁 幼苗

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过A作AH⊥BC于H,交DG于O,
BC=√(AC^2+AB^2)=10,
SΔABC=1/2AC*AB=1/2BC*AH,AH=24/5,
设DE=4X,则EF=5X,AO=24/5-4X,

∵DEFG是矩形,∴DG∥BC,∴DG/BC=AO/AH,
∴5X/10=(4.8-4X)/4.8,
24X=48-40X
64X=80
X=5/4,
∴DE=5,EF=25/4,
S矩形=DE*EF=125/4.

1年前

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