（2014•南京三模）如图所示，质量均为m的物块A、B通过轻质弹簧相连接并静止于水平地面上，现用竖直向上的拉力F作用于A
（2014•南京三模）如图所示，质量均为m的物块A、B通过轻质弹簧相连接并静止于水平地面上，现用竖直向上的拉力F作用于A物块，使其缓慢上升，当A上升距离为d时，B恰好离开地面，空气阻力不计，重力加速度为g．关于此过程的描述，下列说法中正确的是（ ）A．弹簧的劲度系数为k=[mg/d]
B．拉力F对A做的功小于A克服重力做的功
C．A、B及弹簧系统的机械能的增加量为△E=mgd
D．弹簧对A做的功为零
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解题思路：A、B原来都处于静止状态，弹簧被压缩，弹力等于A的重力mg，根据胡克定律求出被压缩的长度x1．当B刚要离开地面时，弹簧被拉伸，此时弹力等于B的重力mg，再胡克定律求出此时弹簧伸长的长度x2，A上升距离d=x1+x2．从而判断出弹簧的弹性势能没有变化，进一步判断出C选项与D选项．
A、开始时弹力等于A的重力mg，根据胡克定律得
弹簧被压缩的长度x1=[mg/k]
当B刚要离开地面时，弹力等于B的重力mg，再根据胡克定律得
弹簧伸长的长度x2=[mg/k]
所以A上升距离d=x1+x2=[2mg/k]
所以弹簧的劲度系数：k＝
2mg
d．故A错误；
B、C、由A 的分析可得，开始时弹簧压缩的长度等于末状态弹簧伸长的长度，所以弹簧的弹性势能没有变化，拉力F对A做的功等于A克服重力做的功，A、B及弹簧系统的机械能的增加量为△E=mgd．故B错误，C正确；
D、弹簧的弹性势能没有变化，弹簧对A做的功为零．故D正确．
故选：CD．
点评：
本题考点： 功能关系；胡克定律；功的计算．
考点点评： 本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析两个状态弹簧的状态和弹力，再由几何关系研究A上升距离与弹簧形变量的关系，得出开始时弹簧压缩的长度等于末状态弹簧伸长的长度，所以弹簧的弹性势能没有变化是解题的关键．
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