（2014•郴州三模）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积
（2014•郴州三模）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底都相距h，此时封闭气体的温度为T1．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2．已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：①活塞上升的高度；
②加热过程中气体的内能增加量．
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解题思路：（1）给气体加热时，封闭气体发生等压变化，可根据盖•吕萨克定律列式求解温度上升到t2时，活塞与容器底部相距的距离h2．即可得到活塞上升的距离．
（2）气体发生等压变化，对活塞的压力大小不变，由公式W=P△V求出气体对活塞做功，即可根据热力学第一定律求内能的变化量．
（2）气体发生等压变化，对活塞的压力大小不变，由公式W=P△V求出气体对活塞做功，即可根据热力学第一定律求内能的变化量．
（1）设温度为t2时活塞与容器底部相距h2．因为气体做等压变化，由盖吕萨克定律
V1
T1＝
V2
T2
得：[hS
273+T1＝
h′S
273+T2
活塞上升了：△h=h′-h=
h(T2−T1)
273+T1
（2）气体对外做功为：
W=pS•△h=（p0+
mg/S]）•S•
h(T2−T1)
273+T1=（p0S+mg）
h(T2−T1)
273+T1
由热力学第一定律可知：
△U=Q-W=Q-（p0S+mg）
h(T2−T1)
273+T1．
答：（1）这段时间内活塞上升的距离是
h(T2−T1)
273+T1．
（3）这段时间内气体的内能变化了Q-（p0S+mg）
h(T2−T1)
273+T1
点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．
考点点评： 求封闭气体的压强，常常以与气体接触的活塞或水银柱为研究对象，根据力学知识求．对于气体，确定状态发生体积变化是关键．
1年前
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