(2014•南京二模)某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图象如图所示.若用这两种物质分别做成质量相等的A、

(2014•南京二模)某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图象如图所示.若用这两种物质分别做成质量相等的A、B两个实心正方体.把它们平放在水平地面上,则两物体对水平地面的压强之比pA:pB为(  )
A.8:1
B.4:1
C.2:1
D.1:1
wyae02_5dh589_b 1年前 已收到1个回答 举报

爱之冰溟 幼苗

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解题思路:先根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比,根据密度公式求出质量相等时两者的体积之比,进一步根据体积公式求出边长之比、底面积之比,根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和压强公式求出两物体对水平地面的压强之比.

由图可知,当m=8g时V=1cm3,当m=2g时V=2cm3
则甲乙两种物质的密度分别为:
ρ=
m甲
V甲=[8g
1cm3=8g/cm3,ρ=
m乙
V乙=
2g
2cm3=1g/cm3

ρ甲
ρ乙=
8g/cm3
1g/cm3=
8/1],
质量相等的A、B两个实心正方体的体积之比:

VA
VB=

m
ρ甲

m
ρ乙=
ρ乙
ρ甲=[1/8],
由V=L3可得,两正方体的边长之比:

LA
LB=

3VA


3VB
=
3
VA
VB
=
3
1
8
=[1/2],
A、B两正方体的底面积之比:

SA
SB=
LA2
LB2=(
LA
LB)2=([1/2])2=[1/4],
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,两物体对水平地面的压强之比:

pA
pB=

FA
SA

FB
SB=

mg
SA

mg
SB=
SB
SA=[4/1].
故选B.

点评:
本题考点: 压强的大小及其计算;密度的计算.

考点点评: 许多物理量之间的变化关系可以用数学上的图象来形象直观的表示出来,反过来,如果画出了相应的物理量变化图象,我们也能根据数学知识从中分析出物理量之间的变化及其关系.

1年前

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