二次函数图像平移题把抛物线y=ax²+bx+c的图像先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得解析式是y=x

二次函数图像平移题
把抛物线y=ax²+bx+c的图像先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得解析式是y=x²-3x+5,则a+b+c=______
请给出解释及正确答案.
w-e-i 1年前 已收到5个回答 举报
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lanfei731200 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

我的方法很简单
y=x^-3x+5=（x-3/2）^2+11/4
这个函数是由原函数平移得到.那我们逆向移动.向上移2,向左移3即得到原函数.
为y=x^2+3x+7
a=1,b=3,c=7
所以：a+b+c=11

1年前

8

溜柳咏勇 幼苗

共回答了138个问题 举报

平移后的解析式为：
y=a(x-3)^2+b(x-3)+c-2=ax^2+(b-6a)x+9a-3b+c-2
由得到图像的解析式知：
a=1
b-6a=-3
9a-3b+c-2=5
则：a=1，b=3，c=7
所以：a+b+c=11
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

1年前

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edny 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为Y=X^2-3X+5
所以Y=(X-3/2)^2+11/4
根据二次函数平移逆定理可得
y=(x-3/2+3)^2+11/4+2
化简得y=X^2+3X+7
所以a=1 b=3 c=7
所以a+b+C=11

1年前

2

时弃道犹存 幼苗

共回答了14个问题 举报

向右平移3个单位，向下平移2个单位，
则y+2=a(x-3)^2+b(x-3)+c
化简得y=ax^2+(6a+b)x+c+3b+9a+2
根据对应系数相等
a=1;
6a+b=-3;
c+3b+9a+2=5;
根据以上3式求得a=,b=,c=,
则a+b+c=
答案自己算

1年前

2

夕容 幼苗

共回答了6个问题 举报

首先，由题意可知：c=7
第二步，y=x²-3x+5的对称轴为x=32，所以平移前的对称轴是x=-32
所以-b2a=-32
第三步，y=x²-3x+5经过定点（0,5），所以平移前的图像经过经过定点（-3,7）
将以上代入原函数解析式，a=1,b=3,c=7。所以答案是...

1年前

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