二次函数创新题已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（x1,0）,B(x2,0)(x1＜x2),

二次函数创新题
已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（x1,0）,B(x2,0)(x1＜x2),与y轴交于点C（0,5）,若a+b+c=0,且S△ABC=15,求抛物线的表达式.
绯莲凝霜 1年前 已收到1个回答 举报
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xhjxhj 幼苗

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x=0,y=0+0+c=5
c=5
所以a+b=-5
C到x轴距离是5
面积15,高5
所以底边AB=6
即x1-x2=6
(x1-x2)²=36=(x1+x2)²-4x1x2
=(-b/a)²-4c/a
b=-5-a,c=5
所以(a+5)²/a²-20/a=36
a²+10a+25-20a=36a²
7a²+2a-5=0
(7a-5)(a+1)=0
a=5/7,a=-1
y=5x²/7-30x/7+5
y=-x²-4x+5

1年前

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