已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与m、n两点（点n在点m的右侧）,并且m和n两点的横坐标恰是方程x^2
已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与m、n两点（点n在点m的右侧）,并且m和n两点的横坐标恰是方程x^2-2x-3=0的两个根,点k是抛物线与y轴的交点,∠mkn等于90°
1）求m、n的值；
2）求a的值；
3）抛物线上存在点p,是△mpn的面积为2根号3,求所有满足条件的p点坐标.
1）求m、n的值；
2）求a的值；
3）抛物线上存在点p,是△mpn的面积为2根号3,求所有满足条件的p点坐标.
赞 李逍遥19851013 花朵
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这题很简单.先求临界情况.
在直角三角形MNK中,线段OK的平方等于线段OM与线段ON的乘积（射影定理）,则OK为根号3,即K点坐标为（0,根号3）,现在求抛物线方程,设其为y=a（x-3)(x+1),带入K点坐标,得a为负三分之根号三.而a的绝对值越大抛物线开口越大,故a负三分之根号三.
第二问,对抛物线配方得,最大值为4a,即a等于负三分之根号三时,y取得最大值.由三角形面积得P点纵坐标的绝对值为为四分之根号三.代人抛物线得横坐标为.你自己算,有四个点,结果都不整.
在直角三角形MNK中,线段OK的平方等于线段OM与线段ON的乘积（射影定理）,则OK为根号3,即K点坐标为（0,根号3）,现在求抛物线方程,设其为y=a（x-3)(x+1),带入K点坐标,得a为负三分之根号三.而a的绝对值越大抛物线开口越大,故a负三分之根号三.
第二问,对抛物线配方得,最大值为4a,即a等于负三分之根号三时,y取得最大值.由三角形面积得P点纵坐标的绝对值为为四分之根号三.代人抛物线得横坐标为.你自己算,有四个点,结果都不整.
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