三角形ABC中,延长边BC到D,BP平分角B,CP平分角ACD,求证:角P等于90度减去1/2角A

我爱夏天的云 1年前 已收到1个回答 举报

ajax917 春芽

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结论是:∠P=1/2∠A
∠DCP=∠P+∠PBC,
∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD
∴∠PBC=1/2∠ABC
∠DCP=1/2∠ACD=1/2(∠A+∠ABC)
=1/2∠A+1/2∠ABC=
∴∠P+∠PBC=∠1/2∠A+1/2∠ABC
∴∠P=1/2∠A
另外两条内角平分线的交角等于90°+1/2∠A
∠B、∠C的外角平分线交角等于90°-1/2∠A

1年前

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