亲爱的同学,你能比较20092010和20102009的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般
亲爱的同学,你能比较20092010和20102009的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数)然后,我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想,得出结论.
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格中选填<>﹦号)
12<<2123<<3234>>4345>>5456>>65…
(2)从第(1)小题的结果,经过归纳,可以猜想出当n≥4时,nn+1和(n+1)n的大小关系是>>
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:
20102011>>20112010.