已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=2a3，S2=6．

解题思路：（Ⅰ）利用等比数列{a_n}的通项公式和前n项和公式由已知条件求出首项和公比，由此能求出数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）b_n=a_n+log₂a_n=2n+log22n=2ⁿ+n，由此利用分组求和法能求出数列{b_n}的前n项和T_n．

（Ⅰ）设等比数列{a_n}的公比为q，
由

a4=2a3
S2=6，得

a1q3=2a1q2
a1+a1q=6…（2分）
解得

q=2
a1=2…（4分）
所以an=a1qn-1=2n．…（6分）
（Ⅱ）b_n=a_n+log₂a_n=2n+log22n=2ⁿ+n，…（8分）
所以Tn=(21+1)+(22+2)+…+(2n+n)
=（2¹+2²+…+2ⁿ）+（1+2+…+n）…（9分）
=
2(1-2n)
1-2+
n(n+1)
2
=2n+1+
n(n+1)
2-2．…（12分）

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，注意分组求和法的合理运用．