1.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足S2=5,a1+a4=11

1.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足S2=5,a1+a4=11
（1）求｛an｝的通项公式.
（2）设bn=2^（an+2）,证明｛bn｝是等比数列并求其前n项和Tn.
2.已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a3^2=6a6,且S1,2S2,3S3成等差数列.
（1）求数列｛an｝的通项公式.
（2）设数列｛bn-an｝是一个首项为-6,公差为2的等差数列,求数列｛bn｝的前n项和Tn.
zmhugr9109811 1年前 已收到7个回答 举报
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飞翔的漂流瓶 花朵

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看图片,你就理解了

1年前

10

冷眼看桃花 幼苗

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一、因为等差数列，可以设a1和等差K，利用满足的两个式子列方程组，可以解出来。那么就可以写出第一问答案。
同时将第一问带入bn，让bn/bn-1求的是常数，验证是等比数列，求出b1和q，所求自然就出来。
二、设a1、k代入两个已知，可求得a1、k。通项公式自然出来。
第二个同样根据意思求b1和公差，列出答案。
很简单，只要你自己计算就可以出答案，如果让别人写答案，那...

1年前

2

奥菲利娅的影子 幼苗

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a1加a4=2a1加3d=11
s2=a1加a2=2a1加d=5
解得a1=1,d=3
an=a1加(n-1)d=3n-2
bn=2^(an加2)=2^(3n)
b(n加1)=2^[3(n加1)]
b(n加1)/bn=2^[3(n加1)]/2^(3n)=8
b1=2^3=8
所以bn是以8为首项8为公比的等比数列
2,

1年前

2

恶赌鬼 幼苗

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1/(1)S2＝a1＋a2＝5，a1＋a4＝11；两式相减得：a4－a2＝6；a4－a2＝2d；∴d＝3
a1＋a4＝a1＋a1＋3d＝11，∴a1＝1，∴an＝1＋(n-1)3＝3n－2
(2)bn＝2^3n；用定义证明bn为等比数列：bn/bn－1为定值，∴2^3n/2^(3n-3)＝8为定值；∴bn是等比数列；Tn＝(8^n-1)8/7

1年前

1

蓝色苔藓 幼苗

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  1. 第一题套公式（书上都有的）。

    第二小题吧an的通项公式代入，验证bn/b（n-1）= b（n-1）/b（n-2）

  2. 一样的方法

    只提供思路，不帮解答，自己动手算吧

1年前

1

cvoiadsfupoausdo 花朵

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(1)
(i)
an =a1_(n-1)d
S2=5
2a1+d=5 (1)
a1+a4=11
2a1+3d=11 (2)
(2)-(1)
d=3
from (1) => a1=1
an = 1+3(n-1) = 3n -2

1年前

1

rigicoy 幼苗

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(1)S2=a1+a2=5，而a1+a4=11，两式相减a4-a2=6,即2d=6。故d=3,求得a1=1,代入通项公式可得an=3n-2
(2)bn/bn-1=2^（an+2）/2^（a(n-1)+2）=2^（an-a(n-1)）=2^d=8，而b1=2^（a1+2）=2^3=8
代入等比数数求和公式即得Tn=8(8^n-1)/7

1年前

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