已知各项均为正数的数列{a n }的前n项和为S n ，且S n ，a n ，1成等差数列．

（1）由题意2a _n =S _n +1，a _n ＞0
当n=1时2a ₁ =a ₁ +1∴a ₁ =1
n≥2时，s _n =2a _n -1，s _n-1 =2a _n-1 -1
两式相减a _n =2a _n -2a _n-1 （n≥2）
整理得
a n
a n-1 =2 （n≥2）（4分）
∴数列{a _n }1为首项，2为公比的等比数列．
∴a _n =a ₁ •2 ^n-1 =1×2 ^n-1 =2 ^n-1 （5分）
（2） a n 2 = 2 - b n = 2 2n-2
∴b _n =2-2n（6分）
C n =
b n
a n =
2-2n
2 n-1 =
4-4n
2 n T n =
0
2 +
-4
2 2 +
-8
2 3 +…+
8-4n
2 n-1 +
4-4n
2 n ①

1
2 T n =
0
2 2 +
-4
2 3 +…+
8-4n
2 n +
4-4n
2 n+1 ②
①-②
1
2 T n =-4(
1
2 2 +
1
2 3 +…
1
2 n )-
4-4n
2 n+1 （9分）
= -4•

1
2 2 (1-
1
2 n-1 )
1-
1
2 -
4-4n
2 n+1 =-2(1-
1
2 n-1 )-
4-4n
2 n+1 =
n+1
2 n-1 -2 （11分）
∴ T n =
n+1
2 n-2 -4 （12分）