质量为M,长为L的船停止在水面上,在船头和船尾各有一个质量为m1和m2的两个人,不计水的阻力,当两人互换位置后,船移动的

质量为M,长为L的船停止在水面上,在船头和船尾各有一个质量为m1和m2的两个人,不计水的阻力,当两人互换位置后,船移动的距离为?

uhxl 1年前已收到4个回答举报

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这是人船模型的题,这类题的标准方程是
M1S2=M2S2
S1+S2=S相对
这道题相当于一个质量为m1-m2的人(设m1＞m2)从船的一头走到另一头,
而船的质量等于M+m1+m2-(m1-m2)=M+2m
所以有(M+2m)S1=(m1-m2)S2
S1+S2=L
解得 S1=(m1-m2)L/(M+m1+m2)

1年前

衣郎幼苗

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把两个人和船看作一个体系.这个整体受到的合外力为零,质心的位置是不变的.
把原点定在初始时船的左端,向右设为x轴正向.设开始时m1在船左端,体系质心坐标为xo
开始时:船,m1,m2质心的的坐标依次为L/2,0,L
xo*(M+m1+m2)=M*L/2+m1*0+m2*L............(1)
两人互换位置后,设船左端的坐标变为x(就是船移动的距离)

1年前

小玄炫幼苗

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把船上的两个人看成是一个┃M1-M2┃的人
那么这道题就是标准的人船模型的题了
由动量守恒得:┃M1-M2┃v-Mv'=0
变形,都乘以T
得┃M1-M2┃S-MS'=0
由图可得S-S'=L
所以S'=(┃M1-M2┃/M)L

1年前

醉舞花魂幼苗

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楼上的方法好繁啊
此题没有外力，质心的位置不变，一个方程就解决了

1年前

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