如图所示，一个人用一根长L=1米、最大能承受74N拉力的绳子，系着一个质量为m=1㎏的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知
如图所示，一个人用一根长L=1米、最大能承受74N拉力的绳子，系着一个质量为m=1㎏的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面高h=2.25米．转动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断，绳子的质量忽略不计，g=10m/s2．求：（1）绳子被拉断时，小球运动的速度大小为多少？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离多大？
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解题思路：（1）小球在圆周的最低点绳子刚好被拉断时，绳子的拉力达到最大值F=74N，由拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳子被拉断的瞬间小球的速度v；
（2）绳断后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律求解水平距离x．
（2）绳断后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律求解水平距离x．
（1）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有
F-mg=m
v2
R
将F=74N，m=1kg，R=1m代入解得：
v=8m/s
（2））绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则由平抛运动的规律有：
h-R=[1/2]gt2
x=vt
解得：
x=v
2(h−R)
g=8
2×(2.25−1)
10=4m
答：（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小是8m/s．
（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x是4m．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 本题中绳子刚断的条件是拉力达到最大值．对于平抛运动，关键是掌握分解的方法：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
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