等腰三角形的周长为24cm,一腰中线把周长分成5：3的两部分,那么这三角形的底边长是多少?

您好!
设底边长为x,则腰长为(24-x)/2；
24/(5+3)=3,3*5=15cm,3*3=9cm,
∴两部分长度分别为15cm和9cm,
底边长加上腰长的一半为其中一部分,但不能确定是哪部分,因此有以下两种情况：
(1)x+(24-x)/4=15,解得x=12；
腰长(24-x)/2=6（两边之和等于第三边,舍）；
(2)x+(24-x)/4=9,解得x=4；
腰长(24-x)/2=10（满足三角形两边之和大于第3边）；
∴这个三角形的底边长为4cm.
补充：“一腰中线把周长分成5：3的两部分”,5：3指的是原三角形的周长,当然不包括那条中线.

两部分分别为15cm和9cm
当底边所在部分为15cm时,不成立(两边之和等于第3边)
当底边所在部分为9cm时,腰的3/2为15cm,腰为10cm
则三角形底边为24-10-10=4cm

设腰长x 底边长y
2x+y=24
(x/2+x):(x/2+y)=5:3
x=10 y=4
或者2x+y=24
(x/2+y):(x/2+x)=5:3
解出x=6 y=12 不满足三角形两边之和大于第3边
所以底边长为4

设底边为X 腰Y
X+2*Y=24
[X+Y/2]/[Y+Y/2]=3：5
X=4 Y=10