抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)分别交于A、B两点,已知∠AOB=90°
抛物线y=x^2,y=-1/2x^2和直线x=a(a>o)分别交于A、B两点,已知∠AOB=90°
(1)求过原点O,把△AOB面积两等分的直线解析式 (2)为使直线y=根号2x+b与线段AB相交,那么b值应是怎样的范围才适合?
(1)求过原点O,把△AOB面积两等分的直线解析式 (2)为使直线y=根号2x+b与线段AB相交,那么b值应是怎样的范围才适合?
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1.
从题意容易写出A的坐标为(a,a^2),B(a,-1/2a^2),所以AB线段的中点坐标为C(a,1/4a^2),直线OC既是要求的直线,用两点法求得该直线的解析式为y=1/4*a*x.
2.
直线y=根号2x+b与线段AB相交,则只需要求出过这两点是的b的值.根号2x+b=a^2,b=a^2-根号2x,根号2x+b=-1/2*a^2,b=-1/2*a^2-根号2a,所以b的取值范围为:
-1/2*a^2-根号2a
从题意容易写出A的坐标为(a,a^2),B(a,-1/2a^2),所以AB线段的中点坐标为C(a,1/4a^2),直线OC既是要求的直线,用两点法求得该直线的解析式为y=1/4*a*x.
2.
直线y=根号2x+b与线段AB相交,则只需要求出过这两点是的b的值.根号2x+b=a^2,b=a^2-根号2x,根号2x+b=-1/2*a^2,b=-1/2*a^2-根号2a,所以b的取值范围为:
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