1.y=x^5+5^x+x^x+lgx 2.y=xe^x^2求y'' 3.已知y=e^f(x),则y''= 4.已知y=

　　1.因x^x = exp(xlnx),所以
(x^x)' = [exp(xlnx)]'= exp(xlnx)*(lnx+1) = (x^x) *(lnx+1),
故
　　y' = (x^5+5^x+x^x+lgx)'
= 5x^4+(5^x)ln5+(x^x)*(lnx+1)+1/(xln10).
　　2.y'= (xe^x^2)' = e^x^2+x(e^x^2)2x = (1+2x^2)e^x^2,
y'' = 4xe^x^2+(1+2x^2)(e^x^2)2x = (6x+4x^3)e^x^2.
　　3.因y = (1+x)^x = exp[xln(1+x)],故
　y' = {exp[xln(1+x)]}'
= exp[xln(1+x)]*[ln(1+x)+x/(1+x)]
= [(1+x)^x]*[ln(1+x)+x/(1+x)].

同学，我试做了一下，感觉这题有点非人类。X^X,没导出来。第二题，貌似我没看懂。第三题嘛，我知道。我该认真学习了感谢你这几题让我知道了我的不足。