观察下面各等式，找出规律，[1/2]+[3/1]=[2+3+2/1×2]；[2/3]+[4/2]=[8+6+2/2×3]

根据题中所给的式子可知，等式的左边第一个加数的分子和第二个加数的分母相等，且第一个分数的分子，分母和第二个加数的分子是3个连续的整数；等式的右边分母的规律是两个连续整数的积n（n+1），分子的规律是2n²+3n+2．
所以第n个等式为[n/n+1]+[n+2/1]=
2n2+3n+2
n(n+1)（n是正整数）．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题的难点在于寻找等式右边分子的规律，要注意拆成与n有关的形式去寻找．