观察下面的各个等式,并从下列等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.

观察下面的各个等式,并从下列等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.
观察下面的各个等式：
1/√2+1=√2-1,1/√3-√2,1/√4-√3,1/√5+√4=√5-√4,…
从上述等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.
1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√2013+√2012
反省反省 1年前 已收到4个回答 举报
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万少权 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

规律
1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n
1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√2013+√2012
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2013-√2012
=√2013-1

1年前

4

酸C鱼 幼苗

共回答了779个问题 举报

原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√2013-√2012
=√2013-1

1年前

2

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

原式=(√2－1)＋(√3－√2)＋(√4－√3)＋…＋(√2012－√2011)＋(√2013－√2012)
=√2013－1

第n个是：1/[√(n＋1)＋√n]=√(n＋1)－√n

1年前

0

天堂落忆 幼苗

共回答了43个问题 举报

1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√2013+√2012
=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+(√5-√4)+....+(√2013-√2012)
=√2013-1

1年前

0
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