抛物线y2=2px（p＞0）上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦点，若|AF|，|B

∵抛物线y²=2px（p＞0），
∴其准线方程为：x=-[p/2]，
设点A，B，C在直线x=-[p/2]上的射影分别为M，N，Q，
由抛物线的定义得：|AF|=|AM|=x₁+1，|BF|=|BN|=x₂+1，|CF|=|CQ|=x₃+1，
∵|AF|，|BF|，|CF|成等差数列，
∴2|BF|=|AF|+|CF|，
∴2（x₂+1）=x₁+1+x₃+1，
∴2x₂=x₁+x₃，
∴x₁，x₂，x₃成等差数列，
故选A．

点评：
本题考点： 抛物线的定义；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查抛物线的定义，考查等差数列的通项公式，A、B、C三点到焦点的距离转化为它们到准线的距离是关键，属于中档题．