设函数f(x）=(cosx)^2+m sinx+m-1,x属于[pai/6,pai/2],试问：是否存在实数m,使f(x
设函数f(x）=(cosx)^2+m sinx+m-1,x属于[pai/6,pai/2],试问：是否存在实数m,使f(x)
赞 yingying66 春芽
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f(x）=1-(sinx)^2+m sinx+m-1
因为 f(x)0 设sinx=t 因为x属于[pai/6,pai/2],所以t属于[1/2,1]
则t^2-mt-m+1>0 对称轴：t=m/2
若存在实数m,使t^2-mt-m+1小于等于0 在[1/2,1]内恒成立
设g(x)=t^2-mt-m+1
f(1/2)小于等于0 f(1)小于等于0 解得；m大于等于1
所以m0在[1/2,1]内恒成立
因为 f(x)0 设sinx=t 因为x属于[pai/6,pai/2],所以t属于[1/2,1]
则t^2-mt-m+1>0 对称轴：t=m/2
若存在实数m,使t^2-mt-m+1小于等于0 在[1/2,1]内恒成立
设g(x)=t^2-mt-m+1
f(1/2)小于等于0 f(1)小于等于0 解得；m大于等于1
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