在0≤x≤π/2条件下,则y=cos2x-sinxcosx-3sin2x的最大值为

在0≤x≤π/2条件下,则y=cos2x-sinxcosx-3sin2x的最大值为
化简过程y=2cos(2x)-1/2sin(2x)-1,接下来怎么办,
y=cos2x-sinxcosx-3sin²x
上面写错了

漂流瓶中的玩具猫 1年前已收到1个回答举报

蓝皮儿幼苗

共回答了17个问题采纳率：70.6% 举报

化简错了……
两种方法：
1、y=cos2x-sinxcosx-3sin2x
=cos2x-(sin2x)/2-3sin2x

在0≤x≤π/2条件下,
可以取到最大值,即为√53/2

1年前追问

漂流瓶中的玩具猫举报

y=cos2x-sinxcosx-3sin²x 抱歉、、写错了

举报蓝皮儿

……前面的cos也是平方吧……

漂流瓶中的玩具猫举报

好吧。。你赢了

举报蓝皮儿

好吧，这样你的第一步化简没问题啊。下面就用和差角公式即可，形如下面式子： f(x)=asinx+bcosx =√(a^2+b^2)*sin(x+ψ）其中sinψ=b/√(a^2+b^2)，cosψ=a/√(a^2+b^2) 因此你的那个式子可以化简为√17/2 * sin(2x+ψ)-1，其中ψ∈(π/2,3π/4) 0≤x≤π/2时，最大值在x=0处取得，因此ymax=1。

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