y=a（x+b/2a）²+4ac-b²/4a从这个公式如何得知抛物线对称轴就是x=-b/2a,顶点坐

y=a（x+b/2a）²+4ac-b²/4a从这个公式如何得知抛物线对称轴就是x=-b/2a,顶点坐标（-b/2a,4ac-b²/4a)?顺便帮忙解释一下顶点式一些细节（比如平方）表示了什么.
gh13477631181 1年前 已收到1个回答 举报
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oo1980 幼苗

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顶点式的标准写法是y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)
h的值为对称轴（也是顶点横坐标）,k的值为顶点纵坐标
即是说顶点坐标为（h,k）,对称轴为x=h


你这个式子的b/2a可以看做-h,所以h=-b/2a,即对称轴为x=-b/2a
同理k=4ac-b²/4a
顶点坐标即为（-b/2a,4ac-b²/4a)


顶点式其实就是为了方便表示顶点和对称轴,一般式转化为顶点式可以依靠配方


推导过程如下

1年前 追问

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gh13477631181 举报

不好意思我还是不明白为什么H是对称轴定点横坐标，K是定点纵坐标.能再解释一下吗麻烦你了

举报 oo1980

好吧这个问题到比较刁钻的说。。不过能问出这种问题说明你思考真的很深。。。
用最值的思想说下吧：
每个函数图象只有一个顶点，而顶点纵坐标，即是函数的最值。
若函数想取最值，根据顶点式，x=h时y才有最值k
再根据抛物线的对称性，顶点的横坐标就为对称轴了
不知道这样说你能不能懂，如果有问题继续追问吧。。

举报 oo1980

我再稍微说清楚些：
每个函数图象只有一个顶点
顶点纵坐标，即是函数的最值
顶点横坐标，则是自变量取此值时函数有最值
根据顶点式，当自变量x=h时，y有最值k，所以h为顶点横坐标，k为顶点纵坐标
再根据抛物线对称性可知x=h为对称轴
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你能帮帮他们吗

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