若sin（兀/4＋a）=1/3 则cos（兀/2–2a）等于多少 想要完整解题步骤 谢谢

maymansx 1年前 已收到2个回答 举报
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r32oiudg 幼苗

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sin（π/4＋a）=1/3 =>sinπ/4·cosa+cosπ/4·sina=1/3=>cosa+sina=(√2)/3
∴(cosa+sina)²=1+2sina·cosa=1+sin2a=[(√2)/3]²=2/9
∴sin2a=-7/9
cos（π/2–2a）=sin2a=-7/9

1年前

4

太uu 幼苗

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cos（兀/2–2a）=cos（2a-兀/2）=-cos（2a-兀/2+兀）=-cos（2a+兀/2）=-[1-2sin（兀/4＋a)*sin（兀/4＋a)]=-(1-2*1/9)=-7/9

1年前

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