高中数学已知函数f(x)=2sin²x+sin2x(1)若x[0,2丌].求使f（x）为正值的x的集合.(2)
高中数学
已知函数f(x)=2sin²x+sin2x
(1)若x[0,2丌].求使f（x）为正值的x的集合.
(2)若关于x的方程[f(x)]²+f(x)+a=0在[0,4／丌]内有实根,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2sin²x+sin2x
(1)若x[0,2丌].求使f（x）为正值的x的集合.
(2)若关于x的方程[f(x)]²+f(x)+a=0在[0,4／丌]内有实根,求实数a的取值范围.
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f（x）=2sin²x+sin2x=2sin²x+2sinxcosx=2sinx（sinx+cosx）
f（x）为正值当且仅当sinx与sinx+cosx同号,
在x∈[0,2π]上,
若sinx与sinx+cosx均为正值,则x∈(0,3π/ 4 )；
若sinx与sinx+cosx均为负值,则x∈(π,7π /4 )
所以所求x的集合为(0,3π /4 )∪(π,7π/ 4 )
f（x）为正值当且仅当sinx与sinx+cosx同号,
在x∈[0,2π]上,
若sinx与sinx+cosx均为正值,则x∈(0,3π/ 4 )；
若sinx与sinx+cosx均为负值,则x∈(π,7π /4 )
所以所求x的集合为(0,3π /4 )∪(π,7π/ 4 )
1年前
1
娃哈哈su231 幼苗
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f(x)=2sin²x+sin2x=1-cos2x+sin2x=根号2*sin(2x-丌/4)+1
因为x[0，2丌]，所以2x-丌/4[-丌/4,15丌/4]
要使f(x)>0,则sin(2x-丌/4)>-根号2/2
（画正弦图象）0
因为x[0，2丌]，所以2x-丌/4[-丌/4,15丌/4]
要使f(x)>0,则sin(2x-丌/4)>-根号2/2
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1年前
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