AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证AD是EF的垂直平分线

微软输入法 1年前 已收到1个回答 举报

萧易寒009 幼苗

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∵AD是角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=90° ∠ADE=∠ADF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴ED=DF
∵∠ADE=∠ADF OD=DO(暂时称点O)
∴△ODE≌△ODF(SAS)
∴OE=OF ∠DOE=∠DOF
∴AD是EF的中垂线

1年前

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