AD是△ABC中角A的平分线,.DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF

AD是△ABC中角A的平分线,.DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF
这题是有图的,但我不会搞,见谅!
许达梦 1年前 已收到1个回答 举报

混世狂 花朵

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证明:AD平分BAD,∠AED=AFD=90,AD=AD
所以三角形AED全等于三角形AFD(AAS)
所以∠ADE=∠ADF
而DE=DF(角平分的性质)
所以∠DEF=∠DFE
所以三角形EDO全等FOD
所以EO=FO,∠EOD=∠FOD=180/2=90
所以DO垂直平分EF
即AD垂直平分EF

1年前

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