如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF.

haibo_10 1年前 已收到1个回答 举报

caicai860519 幼苗

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证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.∴D在线段EF的垂直平分线上.在Rt△ADE和Rt△ADF中, {AD=AD DE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△ADF.∴AE=AF.∴A点在EF的垂直平分线上.∵两点确定一条直线,∴AD是线段EF的垂直平分线.图:D:My DocumentsMy Pictures50755fcb.jpg

1年前

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