在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AB上的一点,且AF等于4／1AD,证明FES是直角三角形
在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AB上的一点,且AF等于4／1AD,证明FES是直角三角形
后面证明FEC是直角三角形
后面证明FEC是直角三角形
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题目有误：F应该是AD上的一点 AF=1/4AD
设边长是1
因为E为AB的中点
AF=1/4AD
所以AE=BE=1/2 AF=1/4 BC=1
因为AF/EB=AE/BC=1/2
∠A=∠B
所以△AEF相似△BEC
所以∠AEF=∠ECB
因为∠BEC+∠ECB=90
所以∠BEC+∠AEF=90
因为∠FEC=180-∠BEC-AEF=90
所以△FEC是直角三角形
设边长是1
因为E为AB的中点
AF=1/4AD
所以AE=BE=1/2 AF=1/4 BC=1
因为AF/EB=AE/BC=1/2
∠A=∠B
所以△AEF相似△BEC
所以∠AEF=∠ECB
因为∠BEC+∠ECB=90
所以∠BEC+∠AEF=90
因为∠FEC=180-∠BEC-AEF=90
所以△FEC是直角三角形
1年前
3
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