已知向量a=（sinθ,(根号3)/4） 与向量b=（1,cosθ）共线,其中θ∈（0,π/2） 求2sinθ+3cos

已知向量a=（sinθ,(根号3)/4） 与向量b=（1,cosθ）共线,其中θ∈（0,π/2） 求2sinθ+3cosθ
算出sinθcosθ=根号3/4后我就做不出来了……
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Tigris背影 幼苗

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∵向量a∥向量b.∴sinθcosθ=√3/4.
(1/2)2sinθcosθ=√3/4.
(1/2)sin2θ=√3/4.
∴sin2θ=√3/2.
2θ=π/3.
∴θ=π/6.
2sinθ+3cosθ=2*sinπ/6+3cosπ/6.
=2*(1/2)+3*√3/2.
=1+3√3/2.
∴原式=(2+3√3)/2

1年前

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