先阅读下列材料，然后解答问题：材料：结合具体的数，通过特例探究当a＞0时，a与[1/a]的大小．解：当a＞1时，取a=2

先阅读下列材料，然后解答问题：
材料：结合具体的数，通过特例探究当a＞0时，a与[1/a]的大小．
解：当a＞1时，取a=2，则2＞[1/2]；取a=[3/2]，则[3/2]＞[2/3]；…，所以a＞[1/a]．
当a=1时，a=[1/a]．
当0＜a＜1时，取a=[1/2]，则[1/2]＜2；取a=[2/3]，则[2/3]＜[3/2]；…，所以a＜[1/a]．
综上，当a＞1时，a＞[1/a]；当a=1时，a=[1/a]；当0＜a＜1时，a＜[1/a]．
问题：结合具体的数，通过特例探究当a＜0时，a与[1/a]的大小．
月光慕情 1年前 已收到1个回答 举报
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终_点 幼苗

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解题思路：解决该题，结合-1为例子，分别从大于，等于，小于进行考虑，后综述．

当0＞a＞-1时，取a=-[1/2]，则-2＜-[1/2]；取a=-[1/3]，则-3＜−
1
3；…，所以a＞[1/a]．
当a=-1时，a=[1/a]．
当a＜-1时，取a=-3，则-[1/3]＞-3；取a=-4，则-[1/4＞−4；…，所以a＜
1
a]．
综上，当-1＜a＜0时，a＞[1/a]；当a=1时，a=[1/a]；当a＞-1时，a＜[1/a]．

点评：
本题考点： 有理数大小比较．

考点点评： 本题考查了有理数的大小比较，以例子进行类推，首先找到适合的界数，难度一般．

1年前

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