（2010•朝阳区二模）阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2
（2010•朝阳区二模）阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．从而使某些问题得到解决．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
问题：（1）已知a+[1/a]=6，则a2+[1a2
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
问题：（1）已知a+[1/a]=6，则a2+[1
赞 xuanfeng66 春芽
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解题思路：（1）把已知条件两边平方，然后整理即可求解；
（2）先根据a2+b2=（a-b）2+2ab求出a2+b2的值，然后根据所求结果a2b2=9同理即可求出a4+b4的值．
（2）先根据a2+b2=（a-b）2+2ab求出a2+b2的值，然后根据所求结果a2b2=9同理即可求出a4+b4的值．
（1）∵(a+
1/a)2=a2+2
1
a2]
∴a2+
1
a2=(a+
1
a)2-2=34；
（2）∵a-b=2，ab=3，
∴a2+b2=（a-b）2+2ab，
=4+2×3，
=10，
a2b2=9，
∴a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2，
=100-2×9，
=82．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方公式，根据完全平方公式整理成已知条件的形式是求解的关键．
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