已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3满足sn=6-2an+1（n属于N实数）猜想an的表达式

n=1时,S1=a1=3
n≥2时,Sn=6-2a(n+1)
Sn=6-2[S(n+1)-Sn]
2S(n+1)=Sn+6
2S(n+1)-12=Sn-6
[S(n+1)-6]/(Sn-6)=1/2,为定值.
S1-6=3-6=-3
数列{Sn-6}是以-3为首项,1/2为公比的等比数列.
Sn-6=(-3)×(1/2)^(n-1)=-3/2^(n-1)
Sn=6- 3/2^(n-1)
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=6-3/2^(n-1)-6+3/2^(n-2)=3/2^(n-1)
n=1时,a1=3/(1/2)^0=3/1=3,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=3/ 2^(n-1).

S(n-1)=6-2a|n-1|+1
Sn-S(n-1)=2(a|n-1|-an)=an
2a|n-1|=3an
由此可知an为首项为3,公比为2/3的等比数列
所以an=3*(2/3)∧(n-1)