关于相似矩阵的一个问题如果n阶矩阵有n个相同的本征值,是不是就能够说n阶矩阵是单位矩阵.这个问题对我很目前做的事情关系很

关于相似矩阵的一个问题
如果n阶矩阵有n个相同的本征值,是不是就能够说n阶矩阵是单位矩阵.
这个问题对我很目前做的事情关系很大,
如果这个n阶矩阵转置后跟原来一样,怎么样!
An珂 1年前 已收到2个回答 举报

细水长流007 幼苗

共回答了5个问题采纳率:100% 举报

当然不对,例如:
11
01
上述矩阵,有两个相同的特征值1,但是显然不相似于单位阵.
如果A与A的转置相等(即A是一个实对称阵),
那么可以证明,A一定相似于对角阵,再利用n个相同的特征值,可以知道
A一定相似于一个纯量阵(即一个单位阵的常数倍)

1年前

9

kingmalu 幼苗

共回答了116个问题 举报

一个N阶矩阵有N个特征值 说明它可以通过初等变换 变为对角矩阵

1年前

0
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