有关二次函数（杭州中考）为了参加市科技节展览,同学们制作了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三个正方形的钢筋支架,在画设
有关二次函数
（杭州中考）为了参加市科技节展览,同学们制作了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三个正方形的钢筋支架,在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的解析式为 y= -x²+c,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长只比为5：1,求：
1,抛物线解析式中c的值
2,正方形MNPQ的边长
（杭州中考）为了参加市科技节展览,同学们制作了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三个正方形的钢筋支架,在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的解析式为 y= -x²+c,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长只比为5：1,求：
1,抛物线解析式中c的值
2,正方形MNPQ的边长
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（1）观察各点坐标之间的关系,巧妙设点,减少未知量,由待定系数求出函数表达式,求出c的值；
（2）由题已知条件正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1,求出正方形MNPQ的边长．
（1）因各点坐标都关于y轴对称,可以设特殊点坐标．由抛物线的函数解析式为y=-x2+c,
∵AB=BC,
设AB=a,可设B（ a2,a）,F（ a10,65a）代入y=-x2+c
得： {-a24+c=a-a2100+c=a
即 {a=56c=145144．
抛物线解析式中常数c的值为 145144．
（2）∵正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1,即FG= 15BC= a5,
∴F（ a10,a5+a）．
MN=NP=b,设N（ b2,b+65a）,
∵a= 56,代入y=-x2+ 145144
∴b+ 1=-b24+145144（b＞1）
∴正方形MNPQ的边长b= -2+1456．
（2）由题已知条件正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1,求出正方形MNPQ的边长．
（1）因各点坐标都关于y轴对称,可以设特殊点坐标．由抛物线的函数解析式为y=-x2+c,
∵AB=BC,
设AB=a,可设B（ a2,a）,F（ a10,65a）代入y=-x2+c
得： {-a24+c=a-a2100+c=a
即 {a=56c=145144．
抛物线解析式中常数c的值为 145144．
（2）∵正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1,即FG= 15BC= a5,
∴F（ a10,a5+a）．
MN=NP=b,设N（ b2,b+65a）,
∵a= 56,代入y=-x2+ 145144
∴b+ 1=-b24+145144（b＞1）
∴正方形MNPQ的边长b= -2+1456．
1年前
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