（2007•朝阳区二模）对函数f（x）=ax2+bx+c （a≠0，b、c∈R）作x=h（t）的代换，使得代换
（2007•朝阳区二模）对函数f（x）=ax2+bx+c （a≠0，b、c∈R）作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是（ ）
A．h（t）=10t
B．h（t）=t2
C．h（t）=sint
D．h（t）=log2t
A．h（t）=10t
B．h（t）=t2
C．h（t）=sint
D．h（t）=log2t
赞 royjojo1981 幼苗
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解题思路：首先分析函数f（x）=ax2+bx+c （a≠0，b、c∈R）与h（t），使f（x）值域不变时x的值．然后分别求A，B，C，D的值域，即可判断．
∵对函数f（x）=ax2+bx+c （a≠0，b、c∈R）
x取值范围是R，即全体实数
∵作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变
只需x=h（t）的值域为R
A；值域为{t|t＞0}
B：值域为{t|t≥0}
C：值域为[-1，1]
D：值域为R
故选D
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值．
考点点评： 本题考查对数函数的定义域，正弦函数的定义域，指数函数的定义域，通过对值域的理解做题，属于基础题．
1年前
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