已知点PQ分别在射线y=x和y=-x上,且△POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程
已知点PQ分别在射线y=x和y=-x上,且△POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程
已知点PQ分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且△POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程
已知点PQ分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且△POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程
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设PQ与y=x的交点为 P=P(p,p) p>0
PQ与y=-x的交点为 Q=Q(q,-q) q>0
PQ中点为M=M(x,y),则x=(p+q)/2,y=(p-q)/2
可得 x+y=p, x-y=q
易知|OP|=√2p,|OQ|=√2q,且OP⊥OQ （因为直线y=x与y=-x垂直）
又S△POQ=1=1/2*|OP|*|OQ|=1/2*√2p*√2q=pq
∴pq=(x+y)(x-y)=x^2-y^2=1,(x≥1) 此即中点M的轨迹方程
易知,此轨迹为双曲线在x正半轴上的一支
PQ与y=-x的交点为 Q=Q(q,-q) q>0
PQ中点为M=M(x,y),则x=(p+q)/2,y=(p-q)/2
可得 x+y=p, x-y=q
易知|OP|=√2p,|OQ|=√2q,且OP⊥OQ （因为直线y=x与y=-x垂直）
又S△POQ=1=1/2*|OP|*|OQ|=1/2*√2p*√2q=pq
∴pq=(x+y)(x-y)=x^2-y^2=1,(x≥1) 此即中点M的轨迹方程
易知,此轨迹为双曲线在x正半轴上的一支
1年前
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已知p(4.2) q(a,5),并且|pq|=3√2 求a的值
1年前1个回答
你能帮帮他们吗