2分之1+2的平方分之1+2的3次方分之1+.+2的n次方分之1 等于多少?

2分之1+2的平方分之1+2的3次方分之1+.+2的n次方分之1 等于多少?
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我幻 1年前 已收到2个回答 举报
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btmxyjza 幼苗

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1/2+1/(2^2)=3/4=1-1/4=1-1/(2^2) 1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8=1-1/(2^3) 依此类推 1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+……+1/(2^N)=1-1/(2^N) 或利用等比数列求和公式,公比=1/2 1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+……+1/(2^N) =1/2*[1-(1/2)^N]/(1...

1年前

9

安小嘉 幼苗

共回答了26个问题采纳率：84.6% 举报

这是等比数列，前n项和为Sn=a1*(1-q)^n/(1-q).a1=1/2 ,q=1/2.代入，解出得：所求为1-(1/2)^n

1年前

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