求过A(3,1),B(-1,6),且圆心在直线x+y=0上的圆的方程

wj18707 1年前已收到1个回答举报

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AB的中点是（1,7/2）
AB的斜率是(6-1)/(-1-3)=-5/4
∴AB的垂直平分线方程为 y-7/2=4/5(x-1),即：8x-10y+27=0
再与直线x+y=0联立得,x=3/2 y=-3/2
∴圆心方程为(3/2,-3/2)
∴半径是√[(3/2-3)²+(-3/2-1)²]=√34/2
∴圆的方程是：(x-3/2)²+(y+3/2)²=17/2

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