已知二次函数的图像经过原点及点(4,8),且与x轴的另一交点到原点的距离为2,则二次函数的解析式为( )

幸福控 1年前 已收到2个回答 举报

爱上了ii 幼苗

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因为抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为2
所以此交点可能为(2,0),(-2,0)
1)当与x轴的另一交点为(2,0)时,
设y=ax(x-2)
将(4,8)代人,得,
8a=8,
解得a=1,
所以二次函数的解析式为y=x²-2x
2)当与x轴的另一交点为(-2,0)时,
设y=ax(x+2)
将(4,8)代人,得,
24a=8,
解得a=1/3,
所以二次函数的解析式为y=(1/3)x²-(2/3)x

1年前

7

暗夜狂奔 幼苗

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可能是(-2,0)或(2,0)
对称轴x=-1或者1
y= a(x+1)^2,
y= a(x-1)^2

代入(4,8)

1年前

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