如图所示,已知∠AOB的两边上分别取点M,N使OM=ON,再过点M画OA的垂线,过点N画OB的垂线,两垂线交于点P,那么

如图所示,已知∠AOB的两边上分别取点M,N使OM=ON,再过点M画OA的垂线,过点N画OB的垂线,两垂线交于点P,那么射线OP就是∠AOB的平分线么?请证明

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hylaozhu 幼苗

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证明：
因为OM=ON,而且∠PMO=∠PNO,
又因△OPM和△OPN有公用边OP
,所以△OPM全等于△OPN（SAS边角边）,
所以∠POM=∠PON,所以OP平分∠AOB,
由此得到射线OP是∠AOB的平分线.

1年前

葫芦KG 幼苗

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是，理由如下；因为OM=ON，OP=OP，所以三角形OMP全等于三角形ONP[HL]，所以∠MOP=∠NOP,即OP为∠AOB的平分线

1年前

锡山飞狐幼苗

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∵ OM=ON ∠OMP=∠OOP=90 OP=OP
∴ △MOP ≌ △NOP
∴ ∠AOP=∠BOP

1年前

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你能帮帮他们吗

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