如图所示已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；

解题思路：（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=[1/2]∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC-∠CON，即∠MON=45°；
（2）同理可得，∠MOC=[1/2]（α+β），∠CON=[1/2]β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC-∠CON=[1/2]（α+β）-[1/2]β=[α/2]．

（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=[1/2]∠BOC=15°，
∴∠MON=∠MOC-∠CON=60°-15°=45°；
故答案为：45°
（2）同理可得，∠MOC=[1/2]（α+β），∠CON=[1/2]β，
∴∠MON=∠MOC-∠CON=[1/2]（α+β）-[1/2]β=[α/2]．
则得出规律为∠MON=[1/2]∠AOB．

点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 本题主要考查角平分线的性质，角的度数的计算，关键在于运用数形结合的思想推出∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠MON=∠MOC-∠CON．