数.(1）如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求MON的度数.（2）
数.
(1）如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求MON的度数.
（2） 如果①中∠AOB=a,其他条件不变,求∠MON的度数.
（3） 如果①中∠BOC=x,（x为锐角）,其他条件不变,求∠MON的度数.
（4） 从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律?
(1）如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求MON的度数.
（2） 如果①中∠AOB=a,其他条件不变,求∠MON的度数.
（3） 如果①中∠BOC=x,（x为锐角）,其他条件不变,求∠MON的度数.
（4） 从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律?
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∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,∴∠AOC=120°
∵OM平分∠AOC,∴∠COM=60°
∵ON平分∠BOC,∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
∵∠AOB=α,∠BOC=30°,∴∠AOC=α+30°
∵OM平分∠AOC,∴∠COM=α/2+15°
∵ON平分∠BOC,∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=α/2
∵∠AOB=90°,∠BOC=x,∴∠AOC=90°+x
∵OM平分∠AOC,∴∠COM=45°+x/2
∵ON平分∠BOC,∴∠CON=x/2
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
4.答：∠MON的度数只与∠AOB有关,和∠BOC无关
∵OM平分∠AOC,∴∠COM=60°
∵ON平分∠BOC,∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
∵∠AOB=α,∠BOC=30°,∴∠AOC=α+30°
∵OM平分∠AOC,∴∠COM=α/2+15°
∵ON平分∠BOC,∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=α/2
∵∠AOB=90°,∠BOC=x,∴∠AOC=90°+x
∵OM平分∠AOC,∴∠COM=45°+x/2
∵ON平分∠BOC,∴∠CON=x/2
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
4.答：∠MON的度数只与∠AOB有关,和∠BOC无关
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如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC.
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