求一道奥数题将三个相同的红球和五个相同的绿球分给三人(允许有人没分到球),求共有几种分法?要有详解

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分两步完成,第一步分红球,第二步分绿球.
一、分红球：
先考虑不同的组合,再考虑每种组合的排列数.
组合排列数
0、0、3 3
0、1、2 6
1、1、1 1
3+6+1=10
红球共有10种分法
二、分绿球：
先考虑不同的组合,再考虑每种组合的排列数.
组合排列数
0、0、5 3
0、1、4 6
0、2、3 6
1、1、3 3
1、2、2 3
3+6+6+3+3=21
绿球共有21种分法
三、根据乘法原理
共有：10×21=210种分法

1年前