求一道奥数题详解甲乙丙三人同射一靶,各打一发,设甲乙丙三人的命中率分别为1/3,3/4,2/5且三人射击互不影响,则1.

1.
甲乙丙三人未命中的几率分别为：2/3、1/4、3/5,三人均未命中的几率为：
2/3*1/4*3/5=1/10
此靶被命中的几率为：1-1/10=9/10
2.
此靶被打中三发的几率为：1/3*3/4*2/5=1/10
3.
甲乙打中,丙未打中的几率为：1/3*3/4*3/5=3/20
甲丙打中,乙未打中的几率为：1/3*1/4*2/5=1/30
乙丙打中,甲未打中的几率为：2/3*3/4*2/5=1/5
此靶被打中二发的几率为：3/20+1/30+1/5=23/60
4.
甲打中,乙丙未打中的几率为：1/3*1/4*3/5=1/20
乙打中,甲丙未打中的几率为：2/3*3/4*3/5=3/10
丙打中,甲乙未打中的几率为：2/3*1/4*2/5=1/15
此靶被打中一发的几率为：1/20+3/10+1/15=5/12
5.
仅为甲、乙或丙打中的几率之比为：(1/20):(3/10):(1/15)=3:18:4
仅甲命中的几率为：3/(3+18+4)=3/25

1.先求此靶位被打中的概率，也就是三人都没打中：2/3*1/4*3/5=0.1 那么被打中的概率为1-0.1=0.9
2.被打中三发也就是三人都打中了：1/3*3/4*2/5=0.1
3.被打中二发就是有一人没打中，分三种情况：1.甲没打中，乙丙打中：2/3*3/4*2/5=0.2 2.乙没打中，甲丙打中：1/3*1/4*2/5=1/30 3.丙没打中，...

1. 三人都未命中的概率为：(1-1/3) * (1-3/4) * (1-2/5)=1/10，
从而此靶被命中的机率为：1-1/10=9/10
2. 此靶被打中三发的机率为：1/3 * 3/4 * 2/5 = 1/10
3. 此靶被打中二发的机率为：1/3 * 3/4 * (1- 2/5) + 1/3 * (1 - 3/4) * 2/5 + (1-1/3) * 3/4 * ...

1、逆向思维，先求出三发都未打中机率，再用1减：1 - (1 - 1/3)*(1 - 3/4)*(1- 2/5) = 1 - 9/10;
2、三个人同时都要打中：(1/3)*(3/4)*(2/5) = 1/10;
3、两两组合，甲乙打中丙不中，甲丙打中乙不中，乙丙打中甲不中：
(1/3)*(3/4)*(1 - 2/5) + (1/3)*(1 - 3/4)*(2/...

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